问题: 数学问题
△ABC中,A(0,1),AB边上的高线方程为x+2y-4=0,AC边上中线方程为2x+y-3=0,求AB,BC,AC所在直线方程
解答:
关键是画图B在2x+y-3=0,C在x+2y-4=0
设B(a,3-2a),C(b,2-b/2),AC边中点D(c,3-2c)
直线AB:k=(3-2a-1)/a
高线方程x+2y-4=0,k=-1/2
-1/2*[(3-2a-1)/a]=-1
a=1/2
AD=CD
c^2+(3-2a-1)^2=(b-c)^2+(2-b/2-3+2c)^2
直线AC:y=(1/b-1/2)x+1
D也在直线AC上3-2c=(1/b-1/2)c+1
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