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问题: 全班没人对的题,谁敢来挑战.

今天改考卷发现这题竟无一人对.

已知集合A={x|(x+1)(2-x)<0}.B={x|px+4<0},若B包含于A.求实数P的值.

同学没一人对是因为漏算一个细节.
请大家仔细.

解答:

(x+1)(2-x)<0===>x>2 或 x<-1
px+4<0===>x<-4/p

若B包含于A.
1)p>0时,B=(-∞,-4/p),即-4/p≤-1,解得0<p≤4
2)p=0时为空集
3)p<0时,B=(-4/p,+∞),即-4/p≥2,解得0>p≥-2

总上所述,p的取值范围是[-2,4]