问题: 又来问求极限的问题了，最讨厌这类问题了
1。
lim
x→0{[ln(x+a)-lna]/x}(a>0)
2.
lim
x→1[（X-1）/（X^2-1)]^(x+1)
还有一道题
设f(x)=lim
n→∞{[x^(2n-1)+ax^2+bx]/x^2n+1}为连续函数，试确定a与b的值
解答:
1.解：
lim{[ln(x+a)-lna]/x}(a>0)
x→0
=lim{(1/x)ln[(x+a)/a]}
x→0
=lim[(1/x)ln(1+x/a)]
x→0
=limln[(1+x/a)^(1/x)]
x→0
=limln[(1+x/a)^(a/x)]^(1/a)
x→0
=ln{lim[1+x/a)^(a/x)]}^(1/a)
x/a→0
=(lne)^(1/a)
=1/a.
2.解：
lim[（X-1）/（X^2-1)]^(x+1)
x→1
=lim[1/(x+1)]^(x+1)
x→1
=(1/2)^2
=1/4.
3.“设f(x)=lim
n→∞{[x^(2n-1)+ax^2+bx]/x^2n+1}为连续函数，试确定a与b的值”
分母中x的指数是2n,还是2n+1?
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