问题: 正方形ABCD,过A作BD的平行线AE,且角DBE=30度,求证BE=BD.
解答:
连结AC交BD于点O，则AC=BD=2AO,AO⊥BD(正方形的两条对角线相等且互相垂直平分).过点E作EF⊥BD于点F，则EF=AO(两条平行线间的距离处处相等).
在Rt△BEF中，因为角DBE=30度，所以BE=2EF.所以，BE=BD.
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