问题: 初二数学题.
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.
若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.
详细过程.
解答:
证明：∵△ABD绕D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.
∴∠BAD=∠CED，AB=EC，∠BDC=∠ADE=60，AD=ED
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=120
∴∠CED+∠DAC=120
∵∠ADE=60
∴ADE是三角形，且C点在AE上
∴A、C、E三点共线
∵∠ADE=60，AD=ED
∴△ADE是等边三角形，即：AD=DE=AE，∠CED=60
∵AE=AC+EC=AC+AB=2+3
∴AD=2+3=5
∵∠BAD=∠CED，∠CED=60
∴∠BAD=60
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