问题: 求y=√(x^2-5x+6)的递减区尖,log0.5(x^2-3x+2)的递增区尖
需要正确的过程,和规范的写法,谢谢
解答:
求y=√(x²-5x+6)的递减区间
首先要确定定义域：x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0,解得a≥3 或 a≤2
又y=√[(x-5/2)²-1/4],所以函数y在(-∞,2]上单调递减.
f(x)=log0.5(x²-3x+2)
因为y=log0.5(x)递减,所以函数f(x)的递增区间就是x²-3x+2的递减区间.
x²-3x+2=(x-2)(x-1)>0,解得a>2 或 a<1
x²-3x+2=(x-3/2)²-1/4,递减区间为(-∞,3/2)
取交集(-∞,3/2)∩[(2,+∞)∪(-∞,1)],得(-∞,1)
所以递增区间为(-∞,1).
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