问题: 数学问题
已知等比数列（an）的前５项和为１０ 前１０项和为５０ 求这个数列的前１５项的和
解答:
记b1=S5,b2=S10-S5,b3=S15-S10,
设q是{an}的公比,则b1,b2,b3构成以r=q^5为公比的等比数列,
于是50=S10=b1+b2=b1(1+r)=10(1+r)
解得r=4.
所以S15=b1+b2+b3=b1(1+r+r²)=10(1+4+4²)=210.
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