问:为了测量一高楼的高度,某人设计了如下实验:爱一根长为l的绳两端各栓一个重球,一个人站在楼顶上,手执绳上端无初速释放使其自由落下,另一人在楼下测量两球落地的时间△t,即可根据l,△t,g得出高楼的高度.(空气阻力不计)
(1)从原理上讲,这个方案是否正确.
(2)从实际测量来看,你估计最大困难是什么?

(3)若测得l=10m,△t=0.4s,g=10m/(s的平方),估算楼高度多大?

1,可以.
不过与楼顶齐平的是上面的球还是下面的球?下面的过程按照前者来计算,不过如果不是,结果会有差异,但原理不变.
假设楼的高度是X
那么上面的球落下，有1/2*g*t1^2=x
下面的球落下,有1/2*g*t2^2=x-l
t1=√(2x)/g
t2=√(2x-2l)/g
△t=t1-t2=√(2x)/g-√(2x-2l)/g
如果已知了g和△t的数值,就可以求出X的数值

2,我认为，最大的困难是计算△t.因为目测很难测量出这么短的一段时间.

3,
0.4=√2x/10-√(2x-20)/10
x=36.45m