、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为VA=10M/S,B车在后速度VB=30M/S.因大雾能见度底,B车在距A车500M时,才发现A车.这时B车立即刹车,弹药经过1800M B车才能停止.问
(1)A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2)B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号后加速前进(忽略信号传输时间),求A车的加速多大时,才能避免事故发生?

B是匀减速运动,S=1800,V=30,V^2=2aS,加速度a=0.25米/秒2,减速的时间是30/0.25=120秒
在120秒的时间内,A车能够前进的距离是120*10=1200米.两车原本相差500米,总共1700米.经过60秒,B车前进了1800米,已经超过了A车.所以会相撞.
假设经过X秒相撞,
A车前进的距离是500+10*X
B车前进的距离是30*X-1/2*0.25*X^2
两者相等,有X=32(约等于)
所以应该是在A车前进了10*32=320米的地方相撞


假设A的加速度是a
只要在两者速度相等的时候,两者走的路程差不小于500就可以了(也就是说,两者在速度相等的时候,刚好接触上,然后A加速,B减速,永远撞不上)
两者速度相等的时候是(具体过程略,比较容易推导)
t=80/(4a+1)
在此时两者的路程差是
30t-1/2*0.25t^2-(10t+1/2at^2)=500
a=0.15m/s^2
也就是说加速度是0.15米/秒2就可以了.