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问题: 曲线方程问题

两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程

解答:

设动点M(x,y) 定点F1(3,0) F2(-3,0)
轨迹方程即为集合A={M|MF1²+MF2²=26}
因为MF²=(x-3)²+y² MF2²=(x+3)²+y²
所以得:
MF1²+MF2²=2x²+9+y²+9=26
2x²+2y²=8
x²+y²=4
是一个半径为2的圆