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问题: 初中数学题

角C=90度,AB=8CM,OD=2CM,圆O是三角形ABC的内切圆,则三角形ABC的周长是多少CM?

解答:

设BF=X,则AF=8-X,由此得BD=X,AE=8-X,
在由勾股定理:(X+2)的平方+(8-X+2)的平方=8的平方,
此方程无实数解.
题中可能是AC=8,就可以求出三角形的周长是24.