问题: 高二数学题求助,快~
1.掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率.
2.柜子里有三双不同的鞋,随机地取出2只,试求下列事件的概率,并说明它们的关系:
(1)取出的鞋都是左脚的.
(2)取出的鞋不成对.
(3)取出的鞋都是同一只脚的.
(4)取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但它们不成对.
解答:
1.掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率.
4次中，正反面的任意可能共有 2^4 = 16种
4次，正面多于反面，只有“3正1反”和“4正0反”两类：
“3正1反”的情况有C(4,3) = 4种；
“4正0反”的情况有C(4,4) = 1种
共5种
所以 概率为 5/16
2.柜子里有三双不同的鞋,随机地取出2只,试求下列事件的概率,并说明它们的关系:
任取2只的取法共有 C(6,2) = 15 种
(1) 取出的鞋都是左脚的.
取法有C(3,2)= 3
所以 概率为 3/15 = 1/5
(2)取出的鞋不成对.
成对的取法有3种，所以 不成对 的取法有15-3=12种
所以 概率为 12/15=4/5
(3)取出的鞋都是同一只脚的.
取法有 2C(3,2) = 6种
所以 概率为 6/15=2/5
(4)取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但它们不成对.
取法为C(3,1)*C(3,1) - 3 = 6种
所以 概率为 6/15=2/5
关系：
（1） 包含于 （3） 包含于 （2）
（4） 包含于 （2）
（4） 与 （3） 互斥
（4） 与 （1） 更互斥
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