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问题: 函数问题

y=3^|x|(x∈[a,b])的值域为[1,9],则a^2+b^2-2a的取值范围是?

解答:

9≥3^|x|≥1
当x≥0时,解得2≥x≥0
所以当x<0时,解得0>x≥-2.
所以[a,b]=[0,2] 或 [-2,0]
所以a²+b²-2a=0+4-0=4 或 4+0+4=8.