问题: 高中数学
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为（0.1〕 (a为实数).
1. 当a= -1时，求函数y=f(x)的值域；
2. 若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围。
解答:
（1）当a=-1时，f(x) = 2x + 1/x
可以证明 f(x) = 2x + 1/x 在 (0, (√2)/2] 上递减，在 [(√2)/2， 1] 上递增 ，当x=(√2)/2时取得最小值 2√2
又当x趋近于0时，f(x)趋近于+∞
所以值域为 [2√2，+∞）
（2）设 0 < x1 < x2 < 1
f(x1) - f(x2)
= x1 - x2 - a(1/x1 - 1/x2)
= (x1 - x2)*[1 + a/(x1x2)]
要使f(x)为（0，1）上的减函数，
应该使 (x1 - x2)*[1 + a/(x1x2)] > 0
因为 x1 -x2 < 0
所以应该 1 + a/(x1x2) < 0
即 a < -(x1x2)
因为是对任意的“0 < x1 < x2 < 1”都成立，
当x1、x2趋近于1时， -(x1x2) 趋近于“最小值”（-1），
所以 a≤-1
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