问题: ■●高二数学数列题，救救我，明天要交●■
{An}满足Sn=(3^n)-2t,求常数t使得{An}成等比数列
解答:
首先由 Sn = 3^n - 2t （n∈N*） 得 a1 = S1 = 3 - 2t ...(1)
另外 S(n-1) = 3^(n-1) - 2t （n≥2）
相减，得 Sn - S(n-1) = 3^n - 3^(n-1) （n≥2）
即 an = 2*3^(n-1) （n≥2）..................(2)
要使整个数列｛an｝为等比数列，必须(1)和(2)符合
即 2*3^(1-1) = 3-2t
得 t = 1/2
事实上，在这类问题(由Sn求an)中，通项公式能够合并的充要条件是“S0 = 0”
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