问题: f（x）＝x/x2 4 怎么证明 x 除以 x 平方加4 是单调函数。
解答:
证明f（x)=(x/x^2)+4是单调函数。
证：
因x≠0,既x∈(-∞,0)或x∈(0，+∞)
设x1<x2<0,则
f(x2)-f(x1)
=[(1/x2)+4)]-[(1/x1)+4)]
=(x1-x2)/x1x2>0
即f(x2)>f(x1)
所以f(x)在x∈(-∞,0)上单调增加
设0<x1<x2,则
f(x2)-f(x1)
=(x1-x2)/x1x2<0
即f(x2)<f(x1)
所以f(x)在x∈(0,+∞)上单调减少
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