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问题: ■高一数学→函数■

已知函数f(x)=ax^2-2x+1 (a>0) ,求f(x)在区间[1,3]上的最大值。

解答:

对称轴1/a
a>0开口向上,根据图象
对称轴1/a <2 时, 即a>1/2 ,最大值f(3)=9a-5
对称轴 1/a =2 , a=1/2 ===>最大值f(1)=f(3)=-0.5
对称轴 1/a>2 ,a<1/2 ===>最大值f(1)=a-1