问题: 一道高二数学题
题目见以下附件，并请注明过程。
解答:
已知数列〔an〕中，记Sn表示数列的前n项和，若Sn=(1/3)an-2,求证：对任意的n≥2，n∈N*，都有2an+a(n-1)=0，S(n-1)+2Sn=-6成立。
证明： Sn=(1/3)an-2,
S（n-1）=[a（n-1）]/3-2
Sn-S（n-1）=an=（1/3）[an-a（n-1）]
∴2an+a（n-1）=0
S(n-1)+2Sn=（1/3）a（n-1）-2+（2/3）an-4
=（1/3）[2an+a（n-1）]-6=-6
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