问题: 函数（快)
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+X)-根号3 cos2x,
x属于[π/4,π/2]
求f(x)最大值和最少值
请详细解答
解答:
f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+(sin2x-√3cos2x)
=1+2sin(2x-π/3)
x∈[π/4,π/2]
所以在x=π/4时取最小值,最小值为2.
在2x-π/3=π/2,即x=5π/12时取最大值,最大值为3.
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