问题: 高二立体几何题
设A到平面α的距离是m,自A作平面α的两条斜线AB,AC分别与α所成角为45度和30度,角BAC=90度,求两斜足B,C间的距离
解答:
设A到平面α的垂线的交点是D，那么，连接BD、CD则三角形ABD、ACD都是直角三角形。
又因为，角ABD=45度，所以AD=BD=m，得出AB=根号2 x m
角ACD=30度，所以AC=AD/sin30=2m。
角BAC=90度，AC=2m,AB=m根号2。根据勾股定理算出BC=m根号6
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