问题: 数列
已知 a,b,c成等差
a+1,b,c 成等比
a,b,c+2 成等比
求a b c
解答:
a,b,c成等差,所以2b=a+c...(1)
a+1,b,c成等比,所以b²=(a+1)c...(2)
a,b,c+2成等比,所以b²=(c+2)a...(3)
所以有(a+1)c=(c+2)a,整理得2a=c.
代入(1)得2b=3a,即b=3a/2
代入(2)：9a²/4=2a²+2a,a(a/4-2)=0,解得a=0 或 8
当a=0时,b=0,c=0不合条件
所以a=8时,b=12,c=16
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