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问题: ~某射手有3发子弹,射击一次,命中率为0.8,如果命中就停止射击,否则一直射到子弹用完为止,

那么这个射手所用子弹数的数学期望值是多少?

解答:

分析及解:

这个射手用子弹数ξ的取值:ξ=1,即第1枪就打中;ξ=2,第1枪没中,第2枪打中了;ξ=3,

第1、2枪没均没中。

由题意得 ξ的分布列:ξ:1 2 3

P:0.8 0.2×0.8 0.22

Eξ=1×0.8+2×0.2×0.8+3×0.22=1.24

说明:解此题时应注意当ξ=3时,说明前两枪均没中,必须打第3枪。